Ciąg fibonacciego

Ciąg fibonacciego

Ciąg fibonacciego to matematyczne zagadnienie, które przedstawia ciąg liczb naturalnych, rekurencyjnie określonych w taki sposób, że pierwszy wyraz jest równy 0, drugi 1, a każdy następny to suma dwóch poprzednich. Kolejne wyrazy takiego ciągu są nazywane liczbami Fibonacciego. Co jeszcze warto o nim wiedzieć?

Jak powstał ciąg Fibonacciego?

W roku 1202 Fibonacci wydał książkę, w której porusza temat podzielności, teorii liczb, symboliki matematycznej. a także zasady księgowania. Najbardziej popularną częścią wspomnianej książki jest ta, która dotyczy rozmnażania królików. Zadał on pytanie, ile par królików będziemy mieli pod koniec roku, jeżeli w styczniu zaczniemy od jednej, która począwszy od marca zacznie wydawać regularnie co miesiąc jedną parę, a z tejże pary po dwóch miesiącach urodzą się kolejne pary.  Doświadczenie to pokazało, że łączna liczba zwierząt w poszczególnych miesiącach tworzyła zaskakujący ciąg liczbowy. Kolejne z nich, były sumami dwóch poprzednich. 

Gdzie wykorzystano ciąg Fibonnaciego?

Można trafić na różne źródła, które podają używanie ciągu fibonacciego w różnego rodzaju dziedzinach życia.

• W biologii. W wielu roślinach można odnaleźć linie spiralne. W większości z nich liście, kwiaty czy łodyga rozwijają się z maleńkiego skupiska komórek. Każdy nowy organ wyrasta w innym kierunku i pod odpowiednim kątem do tego, który pojawił się już wcześniej. 
• W muzyce. W niektórych utworach muzycznych czy budowie instrumentów także można się doszukiwać ciągu Fibonacciego. Najczęściej występuje on w proporcjach rytmu. 
• W literaturze. Po ciąg Fibonacciego sięgają także chętnie twórcy literaccy. W książce Kod Leonarda da Vinci stanowi on pewną część słynnego kodu, jaki muszą złamać bohaterowie. 

Złota liczba

Pojęcie złotej liczby jest powiązane z ciągiem Fibonnaciego. Mianowicie chodzi o to, że dzieląc dowolną liczbę jego ciągu przez poprzednią, otrzymamy wynik w granicy 1,61 czyli złotej liczby. Taka liczba jest wyjątkowo lubiana przez naturę i często można ją spotkać, przyglądając się temu, co ona tworzy. Galaktyki. a nawet huragany formują się według złotej spirali. Fascynujące jest także to, że nawet drapieżne ptaki utrzymują trajektorię lotu, jaka jest złotą spiralą. Jest to sposób, aby mogły one utrzymać głowy i kontrolować lot. Złotą liczbę można otrzymać także wtedy, kiedy mamy do czynienia z idealnym harmonijnym ciałem ludzkim. Jak możesz sprawdzić, czy Twoje jest właśnie takie?

• Dzieląc wzrost , przez odległość od stóp do pępka.
• Dzieląc odległość od pępka do czubka głowy do odległości ramion od czubka głowy.
• Wysokość twarzy do jej szerokości.
• Dzieląc odległość od kolana do pępka do odległości stopy od kolana.

Ciąg Fibonacciego, mimo iż jest zagadnieniem matematycznym, to ma wiele wspólnego z naturą i tym, co tworzy przyroda. Jest to ciekawe zagadnienie, idealne dla każdego, kogo fascynują podobne tematy. To także świetny sposób na to, aby trenować umysł i połączyć naukę z zabawą. Może idealnie sprawdzić się jako zaangażowanie w matematykę dzieci i nastolatków.